京都大学用「方法」：文系 数学（図・座標・ベクトルなど）

京都大学用「方法」：文系　数学（図・座標・ベクトルなど）

2023/07/23

志望校(学部別)過去問分

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京都大学　文系

数学（図・座標・ベクトルなど）

時間：大問5問で120分。一問当たり24分ですが、全問完答を狙うのではなく、解けそうな問題に時間をかけて丁寧に取り組みましょう。

（問題文はシンプルですが、直観力、発想力が必要な問題が並んでいるので、取り組む問題を見極めることが重要です。）

得点配分：

[総合人間（文）] 200点。大問一問当り40点。

（共通：150点、二次：650点）

[文] 　　　　　 100点。大問一問当り20点。

（共通：250点、二次：500点）

[教育（文）] 　 150点。大問一問当り30点。

（共通：250点、二次：650点）

[法] 　　　　　 150点。大問一問当り30点。

（共通：270点、二次：550点）

[経済] 　　　　 150点。大問一問当り30点。

（共通：250点、二次：550点）

設問形式：

・すべて記述式。

・大問は、小問に分かれていない単独の問題で、問題文もシンプルなものが殆どです。

（従って、部分点を稼ぐためには、考え方が分かるように解答過程をきっちり答案に記すことが重要です。また、どれから取り組むかの見極めも重要になってきます。2つ位の小問に分かれている大問も一部見られますが、独立した2つの問題の場合も有ります。小問による誘導は期待できません。）

傾向：

・図形や座標に関する問題は毎年2～3題くらい出題されています。空間図形もほぼ毎年出されています。

・ベクトルも頻出です。基本的な性質はしっかり押さえておきましょう。

・座標の問題では、難解な関数や特殊なテクニックが要求される問題なども特に見られませんので、落ち着いて解答していきましょう。

方法：

・空間図形は常に形を思い浮かべながら解き進める。

（空間座標が与えられた点や、半径1の球面上に有る点などが作る立体図形についての体積や切断面の面積等に関する出題、或いは、空間ベクトルなど、空間図形の出題はほぼ毎年有ります。式だけ追っていると出口を見失うことがありますので、例えば、この条件で一番大きくなるのはどういう形の時か、など、計算用紙を活用してラフな絵を色々と描き、形を思い浮かべながらイメージを膨らませましょう。）

・平面座標の問題では絶対値の場合分けに注意。

（座標の問題では、関数に絶対値を含むものがよく出題されています。関数自体は基本的なもので、微分積分も容易にできるものが多いので、場合分けを丁寧に行い、うっかりミスなどが無いよう丁寧に解いていけば解答にたどり着けるでしょう。）

・答案は論理的に。

（求める図形のイメージなど、解答が見えてきたら、それを答案として分かりやすく、また論理的に記述することが必要です。計算用紙に要点をメモし、それ図も交えながら整理して答案を作成していきましょう。その際には、場合分けには抜けが無いか、説明は必要十分かなど、論理的にストーリーを組み立てていくことが重要ですが、同時に、答案の読みやすさや部分点のためにも、言葉で「…をこうすることで…が得られる」など、適宜、答案中にストーリーの方向性、見通しを示して行くのも有効でしょう。）

「他言無用の最終兵器」：

・ベクトルをしっかり理解しましょう。

（平面および空間のベクトルの問題は、度々、出題されています。ベクトルの意味をよく理解し、加法、減法、内積などの計算や、基本的な性質をよく復習しておきましょう。三角形の垂心など図形の性質と関連した出題も有りますので、過去問などを通してしっかり練習し、特に、ベクトルを使って、辺の内分点、外分点、垂直、三角形の中心や重心など、ベクトルで基本的な図形を表せるようにしておくことが重要です。2022年度大問5等。）

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