京都大学用「方法」：理系　数学（総論） | 東大の英語構文 | これまで調布・世田谷で受け入れてきた生徒様の塾での学習・合格事例などを共有します

京都大学　理系

数学（総論）

時間：大問6問で150分。一問当たり25分ですが、全問完答を狙うのではなく、解けそうな問題に時間をかけて丁寧に取り組みましょう。

得点配分：

200点満点で各大問は30点、35点、40点(独立2小問の場合)などの配点。学部ごとに以下の様な比率に換算。

[総合人間（理）] 200点。

（共通：100点、二次：700点）

[教育（理）] 　 200点。

（共通：250点、二次：650点）

[経済（理）] 　 300点。

（共通：250点、二次：650点）

[理] 　　　　　 300点。

（共通：225点、二次：975点）

[医（医学）] 　 250点。

（共通：250点、二次：1000点）

[医（健康）] 　 200点。

（共通：250点、二次：750点）

[薬] 　　　　　 200点。

（共通：250点、二次：700点）

[工] 　　　　　 250点。

（共通：200点、二次：800点）

[農] 　　　　　 200点。

（共通：350点、二次：700点）

設問形式：

・大問は6問。

・すべて記述式の論証問題または求値問題。

・大問は、小問に分かれていない単独の問題が多く、問題文もシンプルなものが殆どです。

（従って、部分点を稼ぐためには、考え方が分かるように解答過程をきっちり答案に記すことが重要です。また、どれから取り組むかの見極めも重要になってきます。大問は、独立した2問で構成されている場合も有ります。図形などの問題では2～3個の誘導用の小問に分かれているものも一部には有りますが、基本的には小問による誘導は期待できません。）

傾向：

・問題は、積分、微分、数列、確率・場合の数、空間図形や空間ベクトル、整数、極限、複素平面、対数、平面座標や三角関数に関する問題など、かなり満遍なく出題されています。

・微積分、空間図形や空間ベクトル、確率や場合の数、数列、整数からは、年度によらずよく出されているようです。

方法：

・解く問題をしっかり選ぶ。選んだら、落ち着いて粘り強く。

（問題のレベルを考えると全部の問題を解くにはとても十分な時間はありませんので、解けそうな問題をしっかり選びましょう。問題文はシンプルですが、直観力と発想力が必要な問題が並んでいるのですぐには判断がつかないかも知れません。計算用紙に落書きしながら発想を色々な方向に広げてみて、しかし、しばらく考えても何のアイデアも浮かばず攻略の糸口が見つからないようなら、次の問題へと移るという判断も大切です。 攻略の糸口が見えたら、粘り強く解き進めましょう。計算力も必要です。何段階かのひねりの有る題も多いので、途中でハードルに当たっても、焦らず深呼吸でもして落ち着いて考え、粘り強く当たりましょう。とは言え、それでも進めないなら次の問題へと移るという判断も大切ですので、部分点が取れるようにそこまでの解答の道筋はしっかり記述していきましょう。）  

・教科書に書かれている事柄を十分理解し、駆使できるようにする。

（基本的に、教科書を超えるような高度な知識やテクニックを要求する問題は出ていないので、教科書に書かれている事柄をしっかり確認しておくことが第一です。ただし、それらを表面的に問うのではなく、課題解決の手段として駆使できる習熟度が要求されますので、覚えるだけではなく、意味をよく理解し、実際に色々な問題を解いてすぐに応用できるようにしておきましょう。）  

・複素数平面、対数なども忘れずに。

（複素数平面については、ド・モアブルの定理などが使えるものが時々出題されています。また、対数の性質やそれを使った値の評価に関する問題なども時々出ていますので、忘れずに確認しておきましょう。）  

「他言無用の最終兵器」：

・微積分はしっかりトレーニング。

（微積分、特に積分の問題はほぼ毎年出題されていますが、基本的な公式、例えば分数式や三角関数に関する微積分、半角公式を使った積分中の平方根の処理などや対数の微分、部分積分や置換積分などのテクニックをしっかり習得しておけば比較的得点しやすいものが多いようです。逆に、それらを忘れているとせっかく解答の道筋が見えても完答できません（2022年度大問5の(1)など）。従って、実際に色々な微積分の問題に当たって、基本公式やテクニックの応用力および計算力をつけておきましょう。教科書レベルを超えるような高度な公式を暗記することにはあまり意味はないので、基本的なところをしっかりトレーニングし、応用公式も導出できるようにしておくことが大切です。）

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