京都大学用「方法」：文系 数学（数・微積分・方程式など）

京都大学用「方法」：文系　数学（数・微積分・方程式など）

2023/07/28

東大の英語構文

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京都大学　文系

数学（数・微積分・方程式など）

時間：大問5問で120分。一問当たり24分ですが、全問完答を狙うのではなく、解けそうな問題に時間をかけて丁寧に取り組みましょう。

（問題文はシンプルですが、直観力、発想力が必要な問題が並んでいるので、取り組む問題を見極めることが重要です。）

得点配分：

[総合人間（文）] 200点。大問一問当り40点。

（共通：150点、二次：650点）

[文] 　　　　　 100点。大問一問当り20点。

（共通：250点、二次：500点）

[教育（文）] 　 150点。大問一問当り30点。

（共通：250点、二次：650点）

[法] 　　　　　 150点。大問一問当り30点。

（共通：270点、二次：550点）

[経済] 　　　　 150点。大問一問当り30点。

（共通：250点、二次：550点）

設問形式：

・すべて記述式。

・大問は、小問に分かれていない単独の問題で、問題文もシンプルなものが殆どです。

（従って、部分点を稼ぐためには、考え方が分かるように解答過程をきっちり答案に記すことが重要です。また、どれから取り組むかの見極めも重要になってきます。2つ位の小問に分かれている大問も一部見られますが、独立した2つの問題の場合も有ります。小問による誘導は期待できません。）

傾向：

・整数、対数、n進数、素数など、数の性質に関する問題は、ほぼ毎年出題されています。

・微分積分などの問題は比較的解き易いものが多いようですが、整数などの出題は、より発想力、思考力が必要となるものが多いようです。

方法：

・対数の扱いに慣れる。

（対数を用いて値の範囲などを評価する問題は、度々、出題されています。対数の基礎が分かっていれば特に難解な問題ではないので、対数の意味をよく理解し、基本的な性質をよく復習しておきましょう。対数表が与えられている年も有りますので、それを使いこなせるように過去問などを通してしっかり練習しておくことも大切です。）

・地道に数値を代入し、試行錯誤しながら考える。

（整数に関する問題では、シンプルゆえに取っ付きにくそうな問題が度々出題されています。定石もなく、誘導のための小問もないので、直観、発想が大切です。式を眺めるだけでなく、ともかく試しに、実際の数字を代入して計算してみましょう。そして、計算用紙にアイデアを思いつくまま色々書いてみて、規則性などを探しましょう。例えば、2021年度の大問5では、与えられた式の値が素数ではないことを示すという、どう攻めるか悩ましい出題があります。式を眺めていても進みませんので、実際に式中の文字にいくつかの数字を入れて計算をしてみると、何となく、素数にはならないことが見えてきます。正解は一つとは限りませんので、兎も角、試行錯誤しましょう。）

・積分などは解き易い問題も有るので取りこぼさない。

（2021年度大問2など、積分の基本と絶対値を含む式の扱い方が分かっていれば容易に解ける問題も有ります。うっかりミスに注意して、完答を狙いましょう。）

「他言無用の最終兵器」：

・ひたすら場合分け。

（論理立てて解答するためには、適切に必要十分な場合分けをしていくことが大切になります。前述の2021年度大問2でも絶対値内の正負で分ける必要があり、2021年度の大問5でも適切に場合に分けて説明していくことが必要です。特に、2020年度大問3では、多段階の場合分けを要求されますので、途中で投げ出さずに地道に場合分けを進めていきましょう。）

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