東京大学用「方法」：文系 数学（方程式・不等式・領域）

東京大学用「方法」：文系数学（方程式・不等式・領域）

2022/11/08

東大の英語構文

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東京大学　文系

数学（方程式・不等式・領域）

時間：大問４問で100分。一問当たり25分ですが、全問完答を狙うのではなく、解けそうな問題に時間をかけて丁寧に取り組みましょう。

得点配分：大問４問で80点。おそらく、一問20点ずつの配分。　（共通テスト：110点、二次試験：440点）

設問形式：

・すべて記述式。

・各大問は2問ほどの小問から構成されていて、基本的に前の小問は後の問いに誘導するためのヒントになっています。

・与えられた方程式や不等式から、増減表や判別式を利用して条件を満たすためのパラメーターの範囲などを求める問題や、図形と組み合わされた出題なども多いです。

傾向：

・ほぼ毎年1問ほど、方程式や不等式と領域の問題は出題されています。

・難度は年により異なりますので、解けそうかどうかの見極めをしっかり行いましょう。完答できそうにない場合も、小問の部分点は取りたいです。

方法：

・問題文は落ち着いて丁寧に読みましょう。（方程式・不等式や領域に関する問題については、当然ですが、まずは落ち着いて問題文を読み、意味をしっかり理解しましょう。条件などの見落としが無いよう、問題文に線を引いたり、計算用紙にメモしたりしながら丁寧に読みましょう。一見複雑な式であっても、出てくる関数自体はそれほど特殊なものはなさそうなので、ウッカリミスをしないように丁寧に解いていきましょう。）

・教科書に出てくる基本的な関数は使いこなす。

（三角関数、指数・対数関数など、教科書に出てくる基本的な初等関数についてはしっかりと理解し、使いこなせるようにしておくことが必要です。特に、各関数の方程式が解けるだけではなく、それぞれの関数のグラフのイメージを把握しておくことが大切です。そして、与えられた関数に対し、その導関数を求めて増減表を作って概形を把握したり、判別式を活用して条件を満たす範囲を求めたりが自在にできるようにしておきましょう。2022年の大問1や大問2、2021年の大問1、2020年の大問1や大問3など、増減表や判別式を活用して、与えられた関数が条件を満たすためのパラメーターの範囲を求めなければならない問題は毎年のように出題されています。）

・図を描きながら考える。

（解析的に解き進めようとしてもなかなか答えに辿り着けそうにない問題でも、図を描きながら丁寧に考えていけば往々にして答えが見えてくりことがあります。計算用紙を存分に活用しましょう。）

「他言無用の最終兵器」：

・解答を作る練習も忘れずに。

（2021年度の大問3など、答えが見えても、それを論理的に説明しにくい問題も多いので、解答を丁寧かつ論理的に作る練習もしておきましょう。答案用紙にいきなり書き出さずに、まず、計算用紙に草案を書きましょう。もちろん、草案は丁寧に作る必要はなく、解答のイメージを整理していくための、論理の流れをたどれる程度のラフなフローで十分です。）

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