京都大学用「方法」：理系　数学（場合の数・確率・数列） | 志望校(学部別)過去問分 | これまで調布・世田谷で受け入れてきた生徒様の塾での学習・合格事例などを共有します

京都大学　理系

数学（場合の数・確率・数列）

時間：大問6問で150分。一問当たり25分ですが、全問完答を狙うのではなく、解けそうな問題に時間をかけて丁寧に取り組みましょう。

得点配分：

200点満点で各大問は30点、35点、40点(独立2小問の場合)などの配点。学部ごとに以下の様な比率に換算。

[総合人間（理）] 200点。

（共通：100点、二次：700点）

[教育（理）] 　 200点。

（共通：250点、二次：650点）

[経済（理）] 　 300点。

（共通：250点、二次：650点）

[理] 　　　　　 300点。

（共通：225点、二次：975点）

[医（医学）] 　 250点。

（共通：250点、二次：1000点）

[医（健康）] 　 200点。

（共通：250点、二次：750点）

[薬] 　　　　　 200点。

（共通：250点、二次：700点）

[工] 　　　　　 250点。

（共通：200点、二次：800点）

[農] 　　　　　 200点。

（共通：350点、二次：700点）

設問形式：

・すべて記述式の論証問題または求値問題。

・大問は、小問に分かれていない単独の問題が多く、問題文もシンプルなものが殆どです。 （従って、部分点を稼ぐためには、考え方が分かるように解答過程をきっちり答案に記すことが重要です。また、どれから取り組むかの見極めも重要になってきます。なお、大問が独立した2問で構成され、その一方が確率等の問題というような出題も有ります。）  

傾向：

・場合の数・確率に関する問題は、ほぼ毎年出題されています。また、それらを導出する際に数列の計算を必要とするものが多いです。

・この分野の出題も、整数などの出題と同様に、発想力、思考力が必要となるものが多いです。

方法：

・数列の漸化式を立てたり解いたりは、しっかり練習を。

（数列については単独も出題も有りますが、n回目までの試行に関する場合の数や無限回行った場合の確率を求める出題で数列の計算が必要になるものも多く出題されています。求める数値が、その1つ～いくつか前の状態の数値から算出できるのであれば、基本的には漸化式を探すことになりますので、漸化式を立てて解く練習などはしっかりやっておきましょう。基本的に、教科書を超えるような高度な知識を要求する問題は出ていないので、教科書に書かれている事柄をしっかり駆使できるようにしておきましょう。）  

・眺めてないで、数字を入れてみる。

（問題文や与えられた式を眺めていても、何を言っているのかよく分からない出題も多いです。取り敢えず、小さい方から数字を入れてみて、問題の意味を具体的に考えてみましょう。）  

・どの場合の数の場合はどの計算？

（場合の数の計算テクニックについては、教科書に書いているものはしっかり理解して使いこなせるようにしておきましょう。そして、問題を解くに当たっては、出題の事象がどのような場合の数に相当するのか、その意味を正しく解釈して考えることが重要です。そのためには、公式を覚えるだけでなく、色々な問題を実際に解いて、どのような事象ならどの計算方法なのかがすぐに出てくるようにしておきましょう。もちろん、単純に公式が適用できるような出題は期待できませんので、適切に場合分けをしながら事象を単純化していきましょう。

「他言無用の最終兵器」：

・解き方は一つではない。

（過去問などの問題集の解答を見ると、様々な公式やテクニックをうまく使ったスマートで効率の良い解き方が書かれていますが、その公式などを忘れたとしても、大概は別の解き方も有るので、焦らず落ち着いて色々な角度から考えてみましょう。泥臭い方法でも、解けたら勝ちです。問題集で学習するときも、解答に書かれた一つの解き方を覚えることにこだわらずに、色々な角度からアプローチしてみるのも良いでしょう。2021年度大問3など。）

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