東京大学用「方法」：文系 数学 総論

東京大学用「方法」：文系　数学　総論

2022/11/30

東大の英語構文

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東京大学　文系

数学　総論

時間：100分

得点配分：？　　数学は計80点　

設問形式：

文系理系で一部または全部が共通の大問以外については、比較的取り組み易い問題が多いです。

100分で4問なので、単純計算すると1問25分ですが、全問完答することは考えず、取れそうな問題を見つけて25分にこだわらず落ち着いて丁寧に取り組み、完答はできなくても部分点は確実に取っていくようにしましょう。

従って、まずは、どれを後回しにして、どれから取り組むかの見極めが重要です。イメージ的には、5～6分程度考えても全くアイデアが浮かばないようなら取り敢えず飛ばし、次の大問に移った方が良いでしょう。飛ばした問題も、後からもう一度見直すと、新しい視点に立ててアイデアが出てくることもあります。　

どの大問にしても完答するのは簡単ではないですが、各大問の最初の方の小問は比較的解き易いので、部分点は確実に取っていきたいです。また、基本的にはその小問の考え方が後ろの小問のヒントになっていますので、そのポイントを見逃さないことが大切です。問題の本質を見抜き、素直に誘導に従っていくと自然に解答につながっていく問題が多いようです。

分野としては、微分、図形、数列・整数・場合の数・確率、方程式・不等式・領域、が頻出です。

方法：

・まずは、当然ですが、問題をよく読み理解することが重要です。しかし、一読しただけでは何を言っているのかよく分からない問題も多いので、問題文を読む際には、ポイントやイメージを計算用紙にメモしながらたどっていくことをお勧めします。パラメーターの範囲など、文中にサラッと書いてあることが重要なポイントになることも多いので、読み飛ばしに注意しましょう。例えば、或るパラメーターの範囲に関して何パターンもの面倒な場合分けをしながら苦労しているとき、ふともう一度問題文を読むとサラリと「正の数」などと書いてあったのを見落としていたりすることもあります。また、例えば、線分ABを直線ABと読み違えたことで範囲が違ってしまったなどのミスも起こり得ます。本番では焦って見落としたり読み間違えたりするリスクも増えますので、より慎重に読んでいくことが大切です。

・うっかりミスに注意しましょう。移項時の符号の変化など、基本的なところを慎重に進めて下さい。普段は慎重な人でも、難問に気を取られていると、意外に、油断して単純なところでうっかりミスをすることがあります。焦らず、一回で決めるつもりで丁寧に解き進めていきましょう。とはいえ、もちろん、時間の許す限り何度も見直しを行うことも大切です。

・大問の最初から順番に解いていってもなかなかヒントを見つけられない場合は、大問の最後の問いまで先読みしてストーリーを予想し、改めて前の小問に戻ってみるというのも有用でしょう。ただし、通常は、設問の誘導に従って順番に解いていくことで出題者の意図が理解できて正しく解けるようになっているので順に解いていくのが基本であり、先読みを誤って間違ったストーリーに陥らないように注意する必要があります。

・基本的に、高度なテクニックだけを要求する問題はなく、発想力、思考力が問われる問題が殆どなので、むやみやたらに難しい問題を沢山解けばよいという訳ではありません。まず、教科書に書かれていることを十分に理解して自在に使いこなせるよう、しっかりした基礎を作りましょう。その上で、東京大学や京都大学などの過去問を解くなど、良質な問題をこなしましょう。或る程度数をこなすことは必要ですが、解けない問題に当たってすぐ正解を見るのでは、一時的に解ったような気になるだけで考える力は身につきません。解答のコツをつかむためには、一問一問じっくり考えながら丁寧に解いていくことを心がけましょう。

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